Eğitimci müellif Alper Şahin Matematik eğitimindeki problemlere öğrenme ve öğretme yaklaşımlarına ait bir yazı kaleme Taksim Şişman Escort aldı Şahin algoritmik yaklaşım bazlı öğrenmeye ait ayrıntılar paylaştı
Şahin’in yazısı şu halde
MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN EN GERÇEK BİÇİMİ
Matematiği sevme yahut sevdirme konusu eğitim öğretim süreçlerinde sıklıkla bahsi olan bir Taksim Sınırsız Escort konudur Sevmek kâfi midir ya da sevmek anlamayı doğurur mu Sevince mi anlaşılır anlaşılınca mı sevilir bir inceleyelim bakalım
Matematik öğretimi ile ilgili kavramlar eğitim öğretim hayatımız boyunca tahminen de Taksim Ucuz Escort en çok konuşulan hususlardandır Matematik derdi matematik korkusu matematiksel zekâ oyunlarla matematik matematiği sevdirme prosedürleri ve günlük hayatta matematik üzere birçok mevzu daima ele alınır tartışılır
Dolayısıyla hala da matematik Taksim Yabancı Escort öğretimindeki birçok mevzu tartışılmak üzere askıda durmaktadır İşte ben de hepsi birbirinden kıymetli bu tartışmalar içerisinden mana temelli matematik öğretimi ve tahsili üzerinde durmak istiyorum biraz ki bence matematik öğretiminin Taksim Anal Escort en gerçek biçimidir bu
KAZANIMLARI ÖĞRENDİM LAKİN SORULARI YORUMLAYAMIYORUM SORUNSALI
Öğretmenlerimizin ders anlatırken daima sormuş olduğu anladınız mı sorusuna öğrenciler çoğunlukla evet yanıtını verirler
Peki öğretmenlerin anladınız mı deyip de çocukların da anladık öğretmenim dediği şeyler nitekim anlaşılmış mıdır
Ya da anlamak ne demektir
Son vakitlerde bilhassa imtihan öğrencileri ve velilerinden sıkça duyduğumuz kazanım öğrenmesi kavramı güya evvelce yokmuş üzere bir moda kavram haline gelmiş durumda ve şu halde duyuyoruz çoğunlukla Ben kazanım sorularını çözüyorum ancak uzun uzun soruları çözemiyorum ”.
Peki nedir bu kazanımları öğrendim ancak soruları yorumlayamıyorum sorunsalı
Kazanım anlatması nedir ve de anlatılınca öğrenildi mi ya da öğrenince anlaşılmış oldu mu Öğrendim ancak anladım mı anladığımızı nasıl anlayacağız
Hem öğretmen hem de öğrenci anlaşıldığını mı sandı bu nu nasıl anlayacağız pekala
ALGORİTMİK YAKLAŞIMLAR
Matematiği sevdirmek ismine usul bazlı öğretim yaparak anlamak gereğince gerçekleşebilir mi ya da düzmece öğrenmeler mi gerçekleşir öğrendim zannı mı oluşur
İşte tüm bu sorulara içinde bulunduğumuz teknolojik çağın ana kavramlarından biri olan Algoritma ile matematik öğretimindeki münasebetlerden bahsederek açıklamaya çalışalım ve ismine Algoritmik Yaklaşımlar diyelim
ÜZERİNDE DÜŞÜNMEMİZ GEREKEN ŞEY ALGORİTMİK YAKAŞIMLARIN ANALİZİDİR
Öncelikle algoritma ne demek
Bir soruna tahlil üretmek yahut belirlenen maksada ulaşabilmek için tasarlanmış yola ve birbirini takip eden süreç adımlarına algoritma denir Kulaközü 2018
Algoritmik olgular matematik öğretiminde sıklıkla karşımızdadır zihinde kurguladığımız soyut karmaşayı adımsal süreçlere dökmek yahut süreçleri kolaylaştırmak için kullanılır çoğunlukla Bir sorunun süreç basamaklarıdır aslında algoritmik yaklaşımlar bazen de matematiği daha şirin göstermek emelli kullanılır
Üzerinde ağırca düşünmemiz gereken şey ise algoritmik yaklaşımların tahlilidir yani süreç basamaklarının altındaki manadır Matematik öğretiminde algoritmaları kullanırken nasıl bir sunum yapıyoruz süreç basamaklarını ve akışını manalandırıp basamakların oluşum sebeplerini veriyor muyuz
EZBER ANLAMLANDIRILMAMIŞ BİLGİLERDİR
Örneğin çarpma sürecinde ikinci satırda neden basamak kaydırıldı kesirlerde toplama süreci yapılırken neden hissede eşitlendi ya da tekrar kesirlerde bölme sürecinde ikinci kesir neden aksi çevrilip çarpma yapıldı üzere daha birçok örnek verebileceğimiz bu yaklaşımlar ve metotlar anlamlandırılmazsa matematik öğretimi işlemsel bazlı devam edecek olup zihin hünerlerinin gelişimi için daima bir mani teşkil edecektir
Algoritmaları nedenselliği ile bir arada verirsek kolaylaştırıcılığını sunmuş olmakla birlikte anlamlandırmış oluruz lakin oluşum sebepleri ile birlikte verilmeyen algoritmalar ya da süreç basamakları matematik açısından mana yetersizliğine yol açar ve bunun ismi da ezber olur Ezber denilen kavram anlamlandırılmamış bilgilerdir
MERKEZİ İMTİHAN SİSTEMİNDEKİ SORUNLAR
Algoritmik yaklaşım bazlı öğretim ağırlaştıkça kavramsal öğrenmeler geri planda kalacaktır öğrencilerimiz kavramsal manaya ile işlemsel manaya ortasındaki ilgileri zihinde şemalaştırabilirlerse manaya büyük oranda gerçekmiş olacaktır
Matematik öğrenme süreçlerinde işlemsel öğretilerin artması ile öğrencilerin hazır öğrenmeler istediği ilişkisi ortaya çıkmakta süreç akışı ezberlenmiş bir sorun tahlili öğrenciyi başardım hissine ulaştırabiliyor yani teoriyi formülize eder ve öğrenciden formül bilgilerini yerleştirmesini istersek ya da tahlil basamaklarını anlamlandırmadan uygulamasını istersek öğrenci anladım hissine kapılmakta hatta tıpkı örneklerden üst üstte yapabildiğini görünce artık öğrenme süreci bitmiştir havasına bile girmekte Halbuki bu öğrenmelerin anlık ve anlamlandırılmamış öğrenmeler olduğunun ne öğrenci ne de öğretmen farkında olmaktadır
Şu anki merkezi sınavlarımızda olduğu üzere formülü soruda verip uygulamasını beklemekte algoritmik ve anlamlandırılmamış bir yaklaşımdır Halbuki bahisler anlatılırken formüller ispatları ile verildiğinde öğrenci tarafından anlamlandırılacağı için o formülü imtihana hazırlanan bir öğrencinin rahatlıkla ezberinde tutabildiği çok nettir
Bu olgunun matematikte tesiri matematik tahsilin büsbütün düşünsel boyuttan çıkması ve de zihinsel maharetlerin olgunlaşmamasıdır
MATEMATİKSEL BİLGİLER SEBEP SONUÇ SÜZGECİNDEN GEÇMELİ
Algoritmalar adım adım uygulanan kolay tariflerdir akıl mantık ve düşünme sonucudur aksiyonu kolaylaştırır Kanıyı değil onları oluşturmak büyük bir yaratıcılık ister lakin onları kullanmak yalnızca talimatları takip etmekten ibarettir Bu yüzden bilgisayarların işleyiş biçimidir algoritmalar Biz matematik öğretiminde algoritmaları nedensellikleri ile sunup anlamlandırmalıyız ki zihinsel marifetleri ve akıl yürütme gelişimini sağlayalım
Matematiksel kavramlar verilirken öğrencinin zihninde bir şema oluşturup belleğe aktarmasını sağlamak mana kazanımı için birinci adımdır lakin yalnızca algoritmik süreç akışı ile zihinde değil kağıt ya da tahtaya üzerine bir şema oluşacağı için ezber ortaya çıkacaktır
Matematiksel bilgiler sebep sonuç süzgecinden geçmiyorsa ezberleniyor demektir
ANLAM TEMELLİ MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Peki sunulan her bilgi anlamlandırılmalı mı
Matematik için evet zira matematik tahsili sarmal yapıdadır Sarmal yapı denilen olgu öğretim programlarda uygulandığı üzere bahsin bütünselliğini bozarak bir kısmını 7 sınıfta bir kısmını da 10 sınıfta vermek değildir Matematiğin sarmal yapısı öğrenilen her hususun bir sonraki hususlara alt yapı hazırlamasıdır bu yüzden matematikte sunulan bilgiler anlamlandırılmalıdır
Her anı süratli yaşamamıza imkan sağlayan bu dijital periyotta izlediği görüntüyü bile hızlandırarak izleyen bir kuşak karşısında matematik öğretiminde süreç olgusu kabul etmesek de neredeyse yok olmaya başladı Yani kolay algoritmalarla kısaca sonuca ulaşmak öğrenciler ve hatta öğretmenler tarafından çok daha kullanılır oldu son vakitlerde Matematik derslerinde kullanılan akıllı defter ismiyle sunulan z kitaplar ise buna vesile olan araçlardan oldu
Halbuki akıl yürütmelerle süreç adımlarının ya da sorun tahlil basamaklarının zihin becerilerimize katkı sağlamasına yardımcı olmak ve algoritmaların nasıl yaratıldığına dair düşünebilme yetisi mi geliştirmek olmalıydı emelimiz
İşte mana temelli matematik öğretimi algoritma yaratıcılığının temelini oluşturur
GERÇEK BİR MANAYA İLE MATEMATİK ASLINDA KENDİNİ SEVDİRECEKTİR
Bir bilgisayar ya da robottaki algoritmanın nasıl işlediğini nasıl oluşturulduğunu bilmek zorunda değiliz yalnızca işimizi kolaylaştırsın isteriz ki kafidir zati Tıpkı hesap makinesinde sürecin nasıl yapıldığını bilmeden bir sürü süreç yapabilmemiz üzere lakin matematik öğretimindeki algoritmik yaklaşımlar oluşma biçimleri gösterilmeden verilirse matematiğin hayatımıza kattığı düşünsel maharetleri yok saymış oluruz
Matematiğin öğreticiliğini manalandırmak istiyor isek her bir sürecin nedenselliğini açıklayarak kalıcı hale getirmeliyiz ki işte asıl zevkli olan da budur Tahminen de matematiği işte o vakit sevdirmiş oluruz
Sevince mi anlaşılır anlaşılınca mı sevilir bu matematik
Emin olun gerçek bir manaya ile matematik zati kendi kendini sevdirecektir
Size verilen süreci algoritmik adımlarla yapabilirsiniz lakin bu adımların neden ve nasıl oluştuğunu bilirseniz matematik tahsili başlamıştır ve uygulama basamağını da geçerseniz manaya gerçekleşmiştir
İşte bu yüzden anlaşılınca sahiden sevilecektir bu matematik